Este documento pretende ser el primero de muchos otros relacionados con el diseño y la optimización de sistemas de sonido.
El sonido
El sonido se produce como consecuencia de la vibraciones de las partículas del aire debido a una fuente sonora y genera ondas mecánicas longitudinales que transportan energía pero no masa.
Sin entrar en demasiados detalles académicos, podemos pensar en el sonido como en un movimiento, un movimiento oscilante de las partículas de aire respecto de su posición de equilibrio.
El sonido en el aire produce compresiones y rarefacciones de forma cíclica. Definiremos un ciclo como un viaje de ida y vuelta a su posición de equilibrio
Tiempo, distancia y frecuencia
Definimos frecuencia cómo el número de ciclos (viajes de ida vuelta su posición de equilibrio) que se producen en 1 segundo y su unidad es el Hz
Como se comenta anteriormente, el sonido es un movimiento cíclico por lo que solamente será necesario conocer lo que sucede durante un ciclo para predecir su comportamiento.
Y cuánto tiempo será necesario para que se complete un ciclo? Pues la respuesta es siempre la misma “depende”, depende de la frecuencia.
Periodo (T): Definimos periodo como el tiempo (s) necesario para que se complete un ciclo.
T = 1/f
Longitud de onda (λ): Definimos longitud de onda como la distancia (m) necesaria para que se complete un ciclo.
λ = c/f (c = velocidad de propagación)
� � �
100 Hz 3.4 m 200 Hz 1.7 m 500 Hz 0.68 m
1000 Hz 0.34 m 2000 Hz 0.17 m 5000 Hz 0.068 m 10000 Hz 0.1 ms 0.034 m
Como vemos la longitud de onda depende de la velocidad de propagación, y la velocidad de propagación depende del medio por el cual se transmite.
En la atmósfera terrestre a 20º Celsius de temperatura es de 343 m por segundo.
Aunque en la mayoría de ejemplos que haremos redondearemos a una velocidad de propagación de 340 m/s para facilitar los cálculos
La onda sinusoidal y la velocidad angular
El Teorema de Fourier nos dice que toda forma de onda puede expresarse como una suma de ondas sinusoidales. La onda sinusoidal es la representación matemática más básica de una señal de audio.
Su forma más sencilla en función del tiempo es: y(t) = A*sin(ωt+�) (2π f )
Donde: A = Amplitud de la oscilación, ω = Velocidad angular , � = fase inicial
Si bien representar gráficamente la onda sinusoidal puede ser útil para visualizar la frecuencia, el periodo y la longitud de onda, necesitaremos, como veremos más adelante, algún método que nos permita fácilmente pasar el tiempo o la distancia a grados o viceversa. Para ello, puede ser útil pensar en la velocidad angular
Podemos definir el tamaño o tiempo de un circulo en base a la longitud de onda o el periodo de la frecuencia. Por ejemplo, si estuviéramos hablando de una frecuencia de 1
kHz podríamos pensar que el tiempo necesario para que se complete un circulo (360º) es de 1 ms o que la distancia necesaria para que se complete el circulo es de 0.34 m
Podemos sustituir ciclo por circulo sabiendo que 360º equivaldrá al periodo o la longitud de onda de la frecuencia y relacionar fácilmente en grados las diferencias de tiempo o distancia.
Otro concepto interesante que detallaremos más adelante en los procesos de ajuste es darse cuenta que 2 frecuencias pueden encontrarse vibrando en el mismo estado pero no tener el mismo tiempo. Aprenderemos a detectarlo en el analizador
Forma de onda
Las ondas sonoras a distintas frecuencias se combinan y generan una nueva señal que es la suma de las señales contribuyentes. La fase de las frecuencias individuales afectará a la forma general pero mantendrán sus identidades separadas.
Cuando se combinan dos señales de la misma frecuencia su suma dependerá del nivel y la fase relativa.
Forma de onda (onda cuadrada) expresada en el dominio del tiempo
Descomposición de la forma de onda en sus componentes sinusoidales
Forma de onda expresada en el dominio de la frecuencia
Constantemente en estos artículos estaremos relacionando señales tanto expresadas en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia. Y el analizador en su función más básica, la FFT (Fast Fourier Transform) nos permitirá cambiar la visualización del dominio de una señal.